Данное справочное пособие включает все основные разделы школьной программы по математике.
Книга содержит необходимые теоретические сведения и методы решения задач, иллюстрируемые подробно разобранными примерами. Упражнения для самостоятельного решения включают задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Приводятся ответы, указания или решения ко всем упражнениям.
Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики.
Преобразование алгебраических выражений.
Упрощение иррациональных выражений.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Доказательство тождеств.
Условные тождества.
Преобразование логарифмических выражений.
Уравнения.
Нахождение корней многочленов.
Рациональные уравнения.
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.
Иррациональные уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Разные задачи.
Системы уравнений.
Системы линейных уравнений.
Системы нелинейных уравнений.
Системы показательных и логарифмических уравнений.
Разные задачи.
Неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами.
Рациональные и иррациональные неравенства.
Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства.
Решение неравенств, содержащих сложные.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Доказательство неравенств.
Тригонометрия.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Вычисление значений тригонометрических.
Тригонометрические уравнения.
Системы тригонометрических уравнений.
Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические неравенства.
Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.
Доказательство тригонометрических неравенств.
Комплексные числа.
Действия с комплексными числами.
Геометрическое изображение множеств комплексных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.
Решение уравнений на множестве комплексных чисел.
Применение комплексных чисел для решения некоторых задач.
Последовательности.
Определение последовательности и ее свойства.
Предел последовательности.
Вычисление пределов последовательностей.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Смешанные задачи на прогрессии.
Разные задачи.
Предел функции, непрерывность функции.
Предел функции.
Вычисление пределов функций.
Непрерывность функции.
Разные задачи.
Производная и ее применения.
Нахождение производных.
Промежутки монотонности и экстремумы.
Наибольшее и наименьшее значения.
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений функции.
Геометрические приложения производной.
Приложения производной к задачам.
Первообразная и интеграл.
Неопределенный интеграл.
Задачи, решаемые с использованием свойств первообразных.
Определенный интеграл.
Интеграл с переменным верхним пределом.
Разные задачи, решаемые с применением свойств интегралов.
Вычисление площадей фигур.
Задачи на отыскание наибольших (наименьших) площадей фигур.
Вычисление объемов тел.
Приложения определенного интеграла к задачам физики.
Метод координат и элементы векторной.
Векторы и их координаты.
Аналитическая запись линий на плоскости и поверхностей в пространстве.
Решение геометрических задач с помощью метода координат.
Простейшие задачи векторной алгебры.
Решение геометрических задач методами векторной алгебры.
Задачи, решаемые с помощью скалярного произведения векторов.
Комбинаторика. Бином Ньютона. Элементы теории вероятностей.
Размещения, сочетания, перестановки.
Перестановки и сочетания с заданным числом повторений.
Бином Ньютона.
Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики.
Вычисление вероятностей геометрическими методами.
Вычисление вероятностей сложных событий.
Элементы математической логики. Системы счисления.
Высказывания.
Предложения, зависящие от переменной.
Метод математической индукции.
Системы счисления.
Ответы, указания, решения.

Відгуки про